Bài 26 trang 115 Toán 9 Tập 1
Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Video giải Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 26 (trang 115 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
Quảng cáo
a ) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC .
b ) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO .
c ) Tính độ dài những cạnh của tam giác ABC ; biết OB = 2 cm, OA = 4 cm .
Lời giải:
a ) Ta có : AB = AC ( đặc thù của hai tiếp tuyến cắt nhau ). Nên ΔABC cân tại A .
Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. ( trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao )
b ) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC ( đường kính vuông góc với một dây ) .
Xét ΔCBD có :
CI = IB
CO = OD ( nửa đường kính )
⇒ BD / / OI ( OI là đường trung bình của tam giác BCD ) .
Vậy BD / / AO .
Quảng cáo
c ) Ta có : OC = OB = 2 cm ( nửa đường kính )
Theo định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông OAC ( đặc thù tiếp tuyến ) :
AC2 = OA2 – OC2 = 42 – 22 = 12
=> AC = 12 = 23 ( cm )
Lại có : sinOAC ^ = OCOA = 24 = 12 ⇒ OAC ^ = 30 °
Suy ra : BAC ^ = 2OAC ^ = 2.30 ° = 60 ° .
Tam giác ABC cân tại A có BAC ^ = 60 ° nên ABC là tam giác đều .
Do đó AB = BC = AC = 23 ( cm ) .
Quảng cáo
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 6 khác:
Luyện tập
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác :
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác :
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9 và Để học tốt Toán lớp 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
bai-6-tinh-chat-cua-hai-tiep-tuyen-cat-nhau.jsp
Source: https://calibravietnam.vn
Category: Giải bài tập
