phep hieu

Giải bài 1,2,3,4 trang 15 đại số 10:Các phép toán tập hợp

Giải bài tập

Giải các bài tập 1,2,3,4 trong SGK đại số lớp 10 trang 10. Đây là các bài tập trong bài “Các phép toán tập hợp”.

Các bài tập xoay quanh phép giao, phép hợp, phép hiệu, bù …

1. Phép giao

Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∩ B là tập hợp gồm các phần tử thuộc B

A ∩ B = { x / x ∈ A và x ∈ B } .

phep giao tap hop Phép giao

2. Phép hợp

Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∪ B là tập hợp gồm những thành phần thuộc A hoặc thuộc B
A ∪ B = { x / x ∈ A hoặc x ∈ B } .

phep hop tap hop Phép hợp 

3. Phép hiệu

Hiệu của tập hợp A với tập hợp B, kí hiệu A \ B là tập hợp gồm những thành phần thuộc A và không thuộc B

phep hieu Phép hiệu

A \B= {x/ x ∈ A và x ∉ B}
4. Phần bù

phanbu tap hop phần bù 

Quảng cáo

Nếu B ⊂ A thì AB được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CAB

B. Hướng dẫn Giải các bài tập trong SGK

Bài 1. Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM’.

Hãy xác lập : A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B / A

Giải: A= {C, Ê, H, I, N, O, T}

B = {A, Ă, C, Ê, K, I, G, O, Ô, M, N, S, T, Y}

A ∩ B = {C, Ê, I, N, O, T}

A ∪ B = {A, Ă, C, Ê, G, H, I, K, M, N, O, Ô, S, T, Y}.

A\B= {H}.

B\A ={A, Ă, G, Ô, M, S, Y,K }

Bài 2. Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A\B (h.9) trong các trường hợp sau.

Quảng cáo

bai-2-trang-15-toan-10

a ) Trường hợp thứ nhất, xem trong tóm tắt lí thuyết .

b) bai2 cau b trang 15 toan 10c)

bai 2 cau c sgk trang 15 toan 10

d ) Bạn tự giải .

Bài 3. Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a ) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?
b ) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?

Giải bài 3:

a ) Gọi A là tập hợp học viên giỏi, B là tập hợp học viên được hạnh kiểm tốt của lớp 10A, thì A ∩ B là tập hợp những học viên vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt .
Tập hợp học viên được khen thưởng là A ∪ B. Số phân tử của A ∪ B bằng só phân tử của A cộng với số phân tử của B bớt đi số phân tử của A ∩ B ( vì được tính hai lần ) .
– Vậy số học viên lớp 10A được khen thưởng là :
15 + 20 – 10 = 25 người .
b ) Số bạn lớp 10A chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học viên lớp 10A chưa được khên thưởng bằng :
45 – 25 = 20 người .

Bài 4. Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ Ø, A ∪ Ø, CAA, CAØ.

baigiai

A ∩ A = A ;
A ∪ A = A ;

A ∩ Ø = Ø;

A ∪ Ø = A ;
CAA = Ø ;
CAØ = A .