articlewriting1

Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 | Hay nhất Giải bài tập Toán lớp 9

Giải bài tập

Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Luyện tập (trang 24-25 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 37 (trang 24 SGK Toán 9 Tập 2): Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

Lời giải

Quảng cáo

Gọi tốc độ của vật thứ nhất là x ( cm / s ), tốc độ của vật thứ hai là y ( cm / s )
Giả sử vật thứ nhất đi nhanh hơn vật thứ hai .
Điều kiện x > y > 0 .
Chu vi vòng tròn là : 20. π ( cm )
Quãng đường vật thứ nhất đi được trong 20 s là 20 x ( cm )
Quãng đường vật thứ hai đi được trong 20 s là 20 y ( cm )
Khi hoạt động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn. Nên ta có phương trình : 20 x – 20 y = 20 π ( 1 ) .
Quãng đường vật thứ nhất đi được trong 4 s là 4 x ( cm )
Quãng đường vật thứ hai đi được trong 4 s là 4 y ( cm )
Khi hoạt động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn nên ta có phương trình : 4 x + 4 y = 20 π ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :
20 x − 20 y = 20 π 4 x + 4 y = 20 π ⇔ 20 x − 20 y = 20 π 20 x + 20 y = 100 π
⇔ 20 x − 20 y + 20 x + 20 y = 100 π + 20 π 20 x − 20 y = 20 π
⇔ 20 x − 20 y + 20 x + 20 y = 120 π 20 x − 20 y = 20 π

40x=120π

20x−20y=20π

x=120π:40

20y=20x−20π

⇔ x = 3 π 20 y = 20.3 π − 20 π ⇔ x = 3 π 20 y = 40 π ⇔ x = 3 π y = 2 π ( thỏa mãn nhu cầu )
Vậy tốc độ của hai vật lần lượt là 3 π và 2 π .

Quảng cáo

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

– Chọn những ẩn số và đặt điều kiện kèm theo thích hợp
– Biểu diễn những đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
– Lập những phương trình biểu lộ mối quan hệ giữa những đại lượng theo đề bài .
– Từ những phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình .

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .apple store
google play

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

giai-bai-toan-bang-cach-lap-he-phuong-trinh-tiep-theo.jsp