articlewriting1

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết – Toán lớp 10

Giải bài tập

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa góc giữa hai vectơ

Định nghĩa góc giữa hai vectơ: Cho hai vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 đều khác vectơ-không. Từ một điểm O bất kỳ, ta vẽ các vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Khi đó số đo của góc AOB, được gọi là số đo góc giữa hai vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10, hoặc đơn giản là góc giữa hai vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10.

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Phương pháp 2: (Áp dụng trong hệ tọa độ) Tính cos góc giữa hai vectơ, từ đó suy ra góc giữa 2 vectơ.

Sử dụng công thức sau:

Cho hai vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Khi đó

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Chú ý: Góc giữa hai vectơ thuộc [0°;180°]

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ:

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

– Nhớ lại khái niệm hai vectơ bằng nhau ở chương 1 : Hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài .- Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CB = CD .

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 2: Cho các vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Tính góc giữa hai vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10.

Hướng dẫn giải:

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Vậy góc giữa hai vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 là góc α ∈ [0°;180°] thỏa mãn Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10.

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Tính góc giữa hai vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10.

A. 45°

B. 60°

C. 90°

D. 30°

Hướng dẫn giải:

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Đáp án A

Ví dụ 4: Cho hai vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 có độ dài bằng 1 và thỏa mãn điều kiện Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Tính góc giữa hai vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10.

A. 60°

B. 30°

C. 120°

D. 150°

Hướng dẫn giải:

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 (bình phương vô hướng bằng bình phương độ dài)

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Đáp án C

Ví dụ 5: Cho các vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 thỏa mãn Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Góc giữa vectơ Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 và vectơ Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

A. 30°

B. 60°

C. 90°

D. 120°

Hướng dẫn giải:

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Công thức, cách tính góc giữa hai vecto cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Đáp án A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 tinh lọc, có đáp án hay khác khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .apple store
google play

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp