2016 01 05 211454

Giải bài 10,11, 12,13 trang 12,13 SGK Toán 8 tập 2: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Giải bài tập

Bài 3 Toán 8: Giải bài 10 trang 12; bài 11,12,13 trang 13 SGK Toán 8 tập 2: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

– Để giải những phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau :
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu .

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c

+ Tìm x
Chú ý : Quá trình đổi khác phương trình về dạng ax = c hoàn toàn có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt quan trọng là thông số của ẩn bằng 0 nếu :
0 x = c thì phương trình vô nghiệm S = Φ .
0 x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm : S = R .

 Đáp án bài tập: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0  trang 12,13 SGK.

Bài 10. Tìm chỗ sai và sửa l

ại những bài giải sau cho đúng :
a ) 3 x – 6 + x = 9 – x b ) 2 t – 3 + 5 t = 4 t + 12
⇔ 3 x + x – x = 9 – 6 ⇔ 2 t + 5 t – 4 t = 12 – 3
⇔ 3 x = 3 ⇔ 3 t = 9
⇔ x = 1 ⇔ t = 3 .

Giải: a) Sai ở phương trình thứ hai chuyển vế hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải, hạng tử -x từ vế phải sang vế trái mà không đổi dấu.

Giải lại : 3 x – 6 + x = 9 – x
⇔ 3 x + x + x = 9 + 6
⇔ 5 x = 15
⇔ x = 3
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3
b ) Sai ở phương trình thứ hai, chuyển vế hạng tử – 3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu .
Giải lại : 2 t – 3 + 5 t = 4 t + 12
⇔ 2 t + 5 t – 4 t = 12 + 3
⇔ 3 t = 15
⇔ t = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5

Bài 11. Giải các phương trình:

a ) 3 x – 2 = 2 x – 3 ; b ) 3 – 4 u + 24 + 6 u = u + 27 + 3 u ;
c ) 5 – ( x – 6 ) = 4 ( 3 – 2 x ) ; d ) – 6 ( 1,5 – 2 x ) = 3 ( – 15 + 2 x ) ;
e ) 0,1 – 2 ( 0,5 t – 0,1 ) = 2 ( t – 2,5 ) – 0,7

2016-01-05_211135

Quảng cáo

Đáp án: a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3 x – 2 x = – 3 + 2
⇔ x = – 1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = – 1 .
b ) 3 – 4 u + 24 + 6 u = u + 27 + 3 u
⇔ 2 u + 27 = 4 u + 27
⇔ 2 u – 4 u = 27 – 27
⇔ – 2 u = 0
⇔ u = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0 .
c ) 5 – ( x – 6 ) = 4 ( 3 – 2 x )
⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8 x
⇔ – x + 11 = 12 – 8 x
⇔ – x + 8 x = 12 – 11
⇔ 7 x = 1
⇔ x = 1/7
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/7
d ) – 6 ( 1,5 – 2 x ) = 3 ( – 15 + 2 x )
⇔ – 9 + 12 x = – 45 + 6 x

⇔ 12x – 6x      = -45 + 9

Quảng cáo
⇔ 6 x = – 36
⇔ x = – 6
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = – 6
e ) 0,1 – 2 ( 0,5 t – 0,1 ) = 2 ( t – 2,5 ) – 0,7
⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2 t – 5 – 0,7
⇔ – t + 0,3 = 2 t – 5,7
⇔ – t – 2 t = – 5,7 – 0,3
⇔ – 3 t = – 6
⇔ t = 2

2016-01-05_211324

⇔ x = 5

Bài 12 trang 13 Giải các phương trình:

2016-01-05_211454

Đáp án :

2016-01-05_211550

⇔ 2 ( 5 x – 2 ) = 3 ( 5 – 3 x )
⇔ 10 x – 4 = 15 – 9 x
⇔ 10 x + 9 x = 15 + 4
⇔ 19 x = 19
⇔ x = 1

2016-01-05_211558

2016-03-21_230517

⇔ 30 x + 9 = 36 + 24 + 32 x
⇔ 30 x – 32 x = 60 – 9
⇔ – 2 x = 51
⇔ x = – 51/2 = – 25,5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = – 25,5 .

2016-01-05_211607

cauc-bai-12

2016-01-05_211616

⇔ 2 – 6x = 2016-03-21_230609

⇔ 6 – 18 x = – 5 x + 6
⇔ – 18 x + 5 x = 0
⇔ – 13 x = 0
⇔ x = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0 .

Bài 13. Bạn Hoà giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như hình 2.

Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai ?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào ?

2016-01-05_214303

Bạn Hoà đã giải sai .
Không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x để được phương trình
x + 2 = x + 3 .
Lời giải đúng : x ( x + 2 ) = x ( x + 3 )
⇔ x2 + 2 x = x2 + 3 x

⇔  x2 + 2x – x2 – 3x = 0

⇔ – x = 0
⇔ x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0