Lý thuyết
1. Tổng của hai lâp phương
\ ( { A ^ 3 } + { B ^ 3 } = ( A + B ) ( { A ^ 2 } – AB + { B ^ 2 } ) \ )
2. Hiệu của hai lâp phương
\ ( { A ^ 3 } – { B ^ 3 } = ( A – B ) ( { A ^ 2 } + AB + { B ^ 2 } ) \ )
Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé !
Luyện tập
Giaibaisgk. com ra mắt với những bạn rất đầy đủ chiêu thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải cụ thể bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1 của bài § 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) trong chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức cho những bạn tìm hiểu thêm. Nội dung chi tiết cụ thể bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây :
1. Giải bài 33 trang 16 sgk Toán 8 tập 1
Tính :
a ) USD ( 2 + xy ) ^ 2 USD ;
b ) USD ( 5 – 3 x ) ^ 2 USD ;
c ) USD ( 5 – x ^ 2 ) ( 5 + x ^ 2 ) USD ;
d ) USD ( 5 x – 1 ) ^ 3 $ ;
e ) USD ( 2 x – y ) ( 4 x ^ 2 + 2 xy + y ^ 2 ) USD ;
f ) USD ( x + 3 ) ( x ^ 2 – 3 x + 9 ) USD .
Bài giải:
Ta có :
a) $(2 + xy)^2= 2^2 + 2. 2. xy + (xy)^2$
USD = 4 + 4 xy + x ^ 2 y ^ 2 USD
b) $(5 – 3x)^2 = 5^2 – 2. 5. 3x + (3x)^2$
$ = 25 – 30 x + 9 x ^ 2 USD
c) $(5 – x^2)(5 + x^2)= 5^2 – (x^2)^2$
$ = 25 – x ^ 4 USD
d) $(5x – 1)^3 = (5x)^3 – 3. (5x)^2. 1 + 3. 5x. 1^2 – 1^3$
USD = 125 x ^ 3 – 75 x ^ 2 + 15 x – 1 USD
e) $(2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)$
USD = ( 2 x – y ) [ ( 2 x ) ^ 2 + 2 x. y + y ^ 2 ] $
USD = ( 2 x ) ^ 3 – y ^ 3 = 8 x ^ 3 – y ^ 3 USD
f) $(x + 3)(x^2 – 3x + 9)$
USD = ( x + 3 ) ( x ^ 2 – 3 x + 3 ^ 2 ) USD
USD = x ^ 3 + 3 ^ 3 = x ^ 3 + 27. $
2. Giải bài 34 trang 17 sgk Toán 8 tập 1
Rút gọn những biểu thức sau :
a ) USD ( a + b ) ^ 2 – ( a – b ) ^ 2 USD
b ) USD ( a + b ) ^ 3 – ( a – b ) ^ 3 – 2 b ^ 3 USD
c ) USD ( x + y + z ) ^ 2 – 2 ( x + y + z ) ( x + y ) + ( x + y ) ^ 2 USD
Bài giải:
Ta có :
a) $(a + b)^2 – (a – b)^2$
USD = ( a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 ) – ( a ^ 2 – 2 ab + b ^ 2 ) USD
USD = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 – a ^ 2 + 2 ab – b ^ 2 USD
USD = 4 ab USD
Hoặc :
USD ( a + b ) ^ 2 – ( a – b ) ^ 2 USD
USD = [ ( a + b ) + ( a – b ) ] [ ( a + b ) – ( a – b ) ] $
USD = ( a + b + a – b ) ( a + b – a + b ) USD
USD = 2 a. 2 b USD
USD = 4 ab USD
b) $(a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3$
USD = ( a ^ 3 + 3 a ^ 2 b + 3 ab ^ 2 + b ^ 3 ) – ( a ^ 3 – 3 a ^ 2 b + 3 ab ^ 2 – b ^ 3 ) – 2 b ^ 3 USD
USD = a ^ 3 + 3 a ^ 2 b + 3 ab ^ 2 + b ^ 3 – a ^ 3 + 3 a ^ 2 b – 3 ab ^ 2 + b ^ 3 – 2 b ^ 3 USD
USD = 6 a ^ 2 b USD
Hoặc :
USD ( a + b ) ^ 3 – ( a – b ) ^ 3 – 2 b ^ 3 USD
USD = [ ( a + b ) ^ 3 – ( a – b ) ^ 3 ] – 2 b ^ 3 USD
USD = [ ( a + b ) – ( a – b ) ] [ ( a + b ) ^ 2 + ( a + b ) ( a – b ) + ( a – b ) ^ 2 ] – 2 b ^ 3 USD
USD = ( a + b – a + b ) ( a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 + a ^ 2 – b ^ 2 + a ^ 2 – 2 ab + b ^ 2 ) – 2 b ^ 3 USD
USD = 2 b. ( 3 a ^ 2 + b ^ 2 ) – 2 b ^ 3 = 6 a ^ 2 b + 2 b ^ 3 – 2 b ^ 3 USD
USD = 6 a ^ 2 b USD
c) $(x + y + z)^2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)^2$
USD = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 2 xy + 2 yz + 2 xz – 2 ( x ^ 2 + xy + yx + y ^ 2 + zx + zy ) + x ^ 2 + 2 xy + y ^ 2 USD
$= 2x^2 + 2y^2 + z^2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x^2 – 4xy – 2y^2 – 2xz – 2yz$
USD = z ^ 2 USD
3. Giải bài 35 trang 17 sgk Toán 8 tập 1
Tính nhanh :
a ) USD 34 ^ 2 + 66 ^ 2 + 68. 66 USD ;
b ) USD 74 ^ 2 + 24 ^ 2 – 48. 74 USD .
Bài giải:
Ta có :
a) $34^2 + 66^2 + 68. 66$
USD = 34 ^ 2 + 2. 34. 66 + 66 ^ 2 USD
USD = ( 34 + 66 ) ^ 2 = 100 ^ 2 = 10000. $
b) $74^2 + 24^2 – 48. 74$
USD = 74 ^ 2 – 2. 74. 24 + 24 ^ 2 USD
USD = ( 74 – 24 ) ^ 2 = 50 ^ 2 = 2500 USD
4. Giải bài 36 trang 17 sgk Toán 8 tập 1
Tính giá trị của biểu thức :
a ) USD x ^ 2 + 4 x + 4 USD tại USD x = 98 USD ;
b ) USD x ^ 3 + 3 x ^ 2 + 3 x + 1 USD tại USD x = 99 $ .
Bài giải:
a) Ta có: $x^2 + 4x + 4$
USD = x ^ 2 + 2. x. 2 + 2 ^ 2 = ( x + 2 ) ^ 2 USD
Vậy với USD x = 98 $, ta có :
USD x ^ 2 + 4 x + 4 = ( 98 + 2 ) ^ 2 = 100 ^ 2 = 10000 USD
b) Ta có: $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$
USD = x ^ 3 + 3. 1. x ^ 2 + 3. x. 1 ^ 2 + 1 ^ 3 USD
USD = ( x + 1 ) ^ 3 USD
Vậy với USD x = 99 $, ta có :
USD x ^ 3 + 3 x ^ 2 + 3 x + 1 = ( 99 + 1 ) ^ 3 = 100 ^ 3 = 100000 USD
5. Giải bài 37 trang 17 sgk Toán 8 tập 1
Dùng bút chì nối những biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức ( theo mẫu ) :
Bài giải:
Áp dụng những hằng đẳng thức đã học, ta có hiệu quả như sau :
6. Giải bài 38 trang 17 sgk Toán 8 tập 1
Chứng minh những đẳng thức sau :
a ) USD ( a – b ) ^ 3 = – ( b – a ) ^ 3 $ ;
b ) USD ( – a – b ) ^ 2 = ( a + b ) ^ 2 USD
Bài giải:
a) $(a – b)^3 = -(b – a)^3$
♦ Cách 1 : Biến đổi vế phải thành vế trái
USD – ( b – a ) ^ 3 = – ( b ^ 3 – 3 b ^ 2 a + 3 ba ^ 2 – a ^ 3 ) USD
USD = – b ^ 3 + 3 b ^ 2 a – 3 ba ^ 2 + a ^ 3 USD
USD = a ^ 3 – 3 a ^ 2 b + 3 ab ^ 2 – b ^ 3 USD
$= (a – b)^3$
♦ Cách 2 : Sử dụng đặc thù hai số đối nhau
USD ( a – b ) ^ 3 = [ ( – 1 ) ( b – a ) ] ^ 3 USD
USD = ( – 1 ) ^ 3 ( b – a ) ^ 3 = – 1 ^ 3. ( b – a ) ^ 3 USD
USD = – ( b – a ) ^ 3 USD
b) $(-a – b)^2 = (a + b)^2$
♦ Cách 1 : Biến đổi vế trái thành vế phải
USD ( – a – b ) ^ 2 = [ ( – a ) + ( – b ) ] ^ 2 USD
USD = ( – a ) ^ 2 + 2. ( – a ). ( – b ) + ( – b ) ^ 2 USD
$= a^2 + 2ab + b^2= (a + b)^2$
♦ Cách 2 : Sử dụng đặc thù hai số đối nhau
USD ( – a – b ) ^ 2 = [ ( – 1 ). ( a + b ) ] ^ 2 USD
USD = ( – 1 ) ^ 2. ( a + b ) ^ 2 = 1. ( a + b ) ^ 2 USD
USD = ( a + b ) ^ 2 USD
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1 !
“ Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com “
Source: https://calibravietnam.vn
Category: Giải bài tập
