Giaibaisgk.com 26 Jun. 13

Luyện tập: Giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài tập
Luyện tập Bài § 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ), chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1 gồm có tổng hợp công thức, kim chỉ nan, chiêu thức giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp những em học viên học tốt môn toán lớp 8 .

Lý thuyết

1. Tổng của hai lâp phương

\ ( { A ^ 3 } + { B ^ 3 } = ( A + B ) ( { A ^ 2 } – AB + { B ^ 2 } ) \ )

2. Hiệu của hai lâp phương

\ ( { A ^ 3 } – { B ^ 3 } = ( A – B ) ( { A ^ 2 } + AB + { B ^ 2 } ) \ )

Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

Giaibaisgk.com 25 Jun. 13

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé !

Luyện tập

Giaibaisgk. com ra mắt với những bạn rất đầy đủ chiêu thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải cụ thể bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1 của bài § 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) trong chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức cho những bạn tìm hiểu thêm. Nội dung chi tiết cụ thể bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây :
Giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 33 trang 16 sgk Toán 8 tập 1

Tính :
a ) USD ( 2 + xy ) ^ 2 USD ;
b ) USD ( 5 – 3 x ) ^ 2 USD ;
c ) USD ( 5 – x ^ 2 ) ( 5 + x ^ 2 ) USD ;
d ) USD ( 5 x – 1 ) ^ 3 $ ;
e ) USD ( 2 x – y ) ( 4 x ^ 2 + 2 xy + y ^ 2 ) USD ;
f ) USD ( x + 3 ) ( x ^ 2 – 3 x + 9 ) USD .

Bài giải:

Ta có :

a) $(2 + xy)^2= 2^2 + 2. 2. xy + (xy)^2$

USD = 4 + 4 xy + x ^ 2 y ^ 2 USD

b) $(5 – 3x)^2 = 5^2 – 2. 5. 3x + (3x)^2$

$ = 25 – 30 x + 9 x ^ 2 USD

c) $(5 – x^2)(5 + x^2)= 5^2 – (x^2)^2$

$ = 25 – x ^ 4 USD

d) $(5x – 1)^3 = (5x)^3 – 3. (5x)^2. 1 + 3. 5x. 1^2 – 1^3$

USD = 125 x ^ 3 – 75 x ^ 2 + 15 x – 1 USD

e) $(2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)$

USD = ( 2 x – y ) [ ( 2 x ) ^ 2 + 2 x. y + y ^ 2 ] $
USD = ( 2 x ) ^ 3 – y ^ 3 = 8 x ^ 3 – y ^ 3 USD

f) $(x + 3)(x^2 – 3x + 9)$

USD = ( x + 3 ) ( x ^ 2 – 3 x + 3 ^ 2 ) USD
USD = x ^ 3 + 3 ^ 3 = x ^ 3 + 27. $

2. Giải bài 34 trang 17 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau :
a ) USD ( a + b ) ^ 2 – ( a – b ) ^ 2 USD
b ) USD ( a + b ) ^ 3 – ( a – b ) ^ 3 – 2 b ^ 3 USD
c ) USD ( x + y + z ) ^ 2 – 2 ( x + y + z ) ( x + y ) + ( x + y ) ^ 2 USD

Bài giải:

Ta có :

a) $(a + b)^2 – (a – b)^2$

USD = ( a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 ) – ( a ^ 2 – 2 ab + b ^ 2 ) USD
USD = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 – a ^ 2 + 2 ab – b ^ 2 USD
USD = 4 ab USD
Hoặc :
USD ( a + b ) ^ 2 – ( a – b ) ^ 2 USD
USD = [ ( a + b ) + ( a – b ) ] [ ( a + b ) – ( a – b ) ] $
USD = ( a + b + a – b ) ( a + b – a + b ) USD
USD = 2 a. 2 b USD
USD = 4 ab USD

b) $(a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3$

USD = ( a ^ 3 + 3 a ^ 2 b + 3 ab ^ 2 + b ^ 3 ) – ( a ^ 3 – 3 a ^ 2 b + 3 ab ^ 2 – b ^ 3 ) – 2 b ^ 3 USD
USD = a ^ 3 + 3 a ^ 2 b + 3 ab ^ 2 + b ^ 3 – a ^ 3 + 3 a ^ 2 b – 3 ab ^ 2 + b ^ 3 – 2 b ^ 3 USD
USD = 6 a ^ 2 b USD
Hoặc :
USD ( a + b ) ^ 3 – ( a – b ) ^ 3 – 2 b ^ 3 USD
USD = [ ( a + b ) ^ 3 – ( a – b ) ^ 3 ] – 2 b ^ 3 USD
USD = [ ( a + b ) – ( a – b ) ] [ ( a + b ) ^ 2 + ( a + b ) ( a – b ) + ( a – b ) ^ 2 ] – 2 b ^ 3 USD
USD = ( a + b – a + b ) ( a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 + a ^ 2 – b ^ 2 + a ^ 2 – 2 ab + b ^ 2 ) – 2 b ^ 3 USD
USD = 2 b. ( 3 a ^ 2 + b ^ 2 ) – 2 b ^ 3 = 6 a ^ 2 b + 2 b ^ 3 – 2 b ^ 3 USD
USD = 6 a ^ 2 b USD

c) $(x + y + z)^2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)^2$

USD = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 2 xy + 2 yz + 2 xz – 2 ( x ^ 2 + xy + yx + y ^ 2 + zx + zy ) + x ^ 2 + 2 xy + y ^ 2 USD

$= 2x^2 + 2y^2 + z^2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x^2 – 4xy – 2y^2 – 2xz – 2yz$

USD = z ^ 2 USD

3. Giải bài 35 trang 17 sgk Toán 8 tập 1

Tính nhanh :
a ) USD 34 ^ 2 + 66 ^ 2 + 68. 66 USD ;
b ) USD 74 ^ 2 + 24 ^ 2 – 48. 74 USD .

Bài giải:

Ta có :

a) $34^2 + 66^2 + 68. 66$

USD = 34 ^ 2 + 2. 34. 66 + 66 ^ 2 USD
USD = ( 34 + 66 ) ^ 2 = 100 ^ 2 = 10000. $

b) $74^2 + 24^2 – 48. 74$

USD = 74 ^ 2 – 2. 74. 24 + 24 ^ 2 USD
USD = ( 74 – 24 ) ^ 2 = 50 ^ 2 = 2500 USD

4. Giải bài 36 trang 17 sgk Toán 8 tập 1

Tính giá trị của biểu thức :
a ) USD x ^ 2 + 4 x + 4 USD tại USD x = 98 USD ;
b ) USD x ^ 3 + 3 x ^ 2 + 3 x + 1 USD tại USD x = 99 $ .

Bài giải:

a) Ta có: $x^2 + 4x + 4$

USD = x ^ 2 + 2. x. 2 + 2 ^ 2 = ( x + 2 ) ^ 2 USD
Vậy với USD x = 98 $, ta có :
USD x ^ 2 + 4 x + 4 = ( 98 + 2 ) ^ 2 = 100 ^ 2 = 10000 USD

b) Ta có: $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$

USD = x ^ 3 + 3. 1. x ^ 2 + 3. x. 1 ^ 2 + 1 ^ 3 USD
USD = ( x + 1 ) ^ 3 USD
Vậy với USD x = 99 $, ta có :
USD x ^ 3 + 3 x ^ 2 + 3 x + 1 = ( 99 + 1 ) ^ 3 = 100 ^ 3 = 100000 USD

5. Giải bài 37 trang 17 sgk Toán 8 tập 1

Dùng bút chì nối những biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức ( theo mẫu ) :

Giaibaisgk.com 26 Jun. 13

Bài giải:

Áp dụng những hằng đẳng thức đã học, ta có hiệu quả như sau :

Giaibaisgk.com 27 Jun. 13

6. Giải bài 38 trang 17 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh những đẳng thức sau :
a ) USD ( a – b ) ^ 3 = – ( b – a ) ^ 3 $ ;
b ) USD ( – a – b ) ^ 2 = ( a + b ) ^ 2 USD

Bài giải:

a) $(a – b)^3 = -(b – a)^3$

♦ Cách 1 : Biến đổi vế phải thành vế trái
USD – ( b – a ) ^ 3 = – ( b ^ 3 – 3 b ^ 2 a + 3 ba ^ 2 – a ^ 3 ) USD
USD = – b ^ 3 + 3 b ^ 2 a – 3 ba ^ 2 + a ^ 3 USD
USD = a ^ 3 – 3 a ^ 2 b + 3 ab ^ 2 – b ^ 3 USD

$= (a – b)^3$

♦ Cách 2 : Sử dụng đặc thù hai số đối nhau
USD ( a – b ) ^ 3 = [ ( – 1 ) ( b – a ) ] ^ 3 USD
USD = ( – 1 ) ^ 3 ( b – a ) ^ 3 = – 1 ^ 3. ( b – a ) ^ 3 USD
USD = – ( b – a ) ^ 3 USD

b) $(-a – b)^2 = (a + b)^2$

♦ Cách 1 : Biến đổi vế trái thành vế phải
USD ( – a – b ) ^ 2 = [ ( – a ) + ( – b ) ] ^ 2 USD
USD = ( – a ) ^ 2 + 2. ( – a ). ( – b ) + ( – b ) ^ 2 USD

$= a^2 + 2ab + b^2= (a + b)^2$

♦ Cách 2 : Sử dụng đặc thù hai số đối nhau
USD ( – a – b ) ^ 2 = [ ( – 1 ). ( a + b ) ] ^ 2 USD
USD = ( – 1 ) ^ 2. ( a + b ) ^ 2 = 1. ( a + b ) ^ 2 USD
USD = ( a + b ) ^ 2 USD

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 33 34 35 36 37 38 trang 16 17 sgk toán 8 tập 1 !
“ Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com “