Bài viết trình bày lý thuyết cũng như phương pháp viết biểu thức u và i theo các bước rất chi tiết. Đồng thời giới thiệu một số bài tập có hướng dẫn giải giúp các em củng cố kiến thức.
VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i
I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ:
Bạn đang đọc: Viết biểu thức của u hoặc i
a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:
uR cùng pha với i : I = \ ( \ frac { U_ { R } } { R } \ )
b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:
uC trễ pha so với i góc \ ( \ frac { \ pi } { 2 } \ ) .- ĐL ôm : I = \ ( \ frac { U_ { C } } { Z_ { C } } \ ) ; với ZC = \ ( \ frac { 1 } { \ omega C } \ ) là dung kháng của tụ điện .
–Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}cos\omega t\) vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :
Ta có : \ ( { \ left ( { { i \ over { { I_0 } } } } \ right ) ^ 2 } + { \ left ( { { u \ over { { U_ { 0C } } } } } \ right ) ^ 2 } = 1 \ Leftrightarrow { \ rm { } } { { { i ^ 2 } } \ over { 2 { I ^ 2 } } } { \ rm { } } + { { { u ^ 2 } } \ over { 2 { U_C } ^ 2 } } = 1 \ Rightarrow { { { u ^ 2 } } \ over { { U ^ 2 } } } + { { { i ^ 2 } } \ over { { I ^ 2 } } } = 2 \ )- Cường độ dòng điện tức thời qua tụ : \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t + \ frac { \ pi } { 2 } ) \ )
c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L:
uL sớm pha hơn i góc \ ( \ frac { \ pi } { 2 } \ ) .- ĐL ôm : I = \ ( \ frac { U_ { L } } { Z_ { L } } \ ) ; với ZL = ωL là cảm kháng của cuộn dây .
–Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}cos\omega t\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá
trị hiệu dụng là I. Tại thời gian t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điệnqua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa những đại lượng là :Ta có : \ ( { \ left ( { { i \ over { { I_0 } } } } \ right ) ^ 2 } + { \ left ( { { u \ over { { U_ { 0L } } } } } \ right ) ^ 2 } = 1 \ Leftrightarrow { { { i ^ 2 } } \ over { 2 { I ^ 2 } } } { \ rm { } } + { { { u ^ 2 } } \ over { 2 { U_L } ^ 2 } } = 1 \ Rightarrow { { { u ^ 2 } } \ over { { U ^ 2 } } } + { { { i ^ 2 } } \ over { { I ^ 2 } } } = 2 \ )
– Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây : \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t – \ frac { \ pi } { 2 } ) \ )
d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:
+Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}cos(\omega t +\varphi _{u})\) vào hai đầu mạch
+ Độ lệch pha φ giữa u và i xác lập theo biểu thức :\ ( tan \ varphi = \ frac { Z_ { L } – Z_ { C } } { R } = \ frac { \ omega L – \ frac { 1 } { \ omega C } } { R } \ ) ; Với \ ( \ varphi = \ varphi _ { u } – \ varphi _ { i } \ )+ Cường độ hiệu dụng xác lập theo định luật Ôm : I = \ ( \ frac { U } { Z } \ ) .Với Z = \ ( \ sqrt { R ^ { 2 } + ( Z_ { L } – Z_ { C } ) ^ { 2 } } \ ) là tổng trở của đoạn mạch .Cường độ dòng điện tức thời qua mạch : \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t + \ varphi _ { i } ) = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t + \ varphi _ { u } – \ varphi ) \ )+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC : Khi ZL = ZC hay \ ( \ omega = \ frac { 1 } { \ sqrt { LC } } \ ) thìImax = \ ( \ frac { U } { R }, P_ { max } = \ frac { U ^ { 2 } } { R } \ ), Pmax =, u cùng pha với i ( φ = 0 ) .Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i ( đoạn mạch có tính cảm kháng ) .Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i ( đoạn mạch có tính dung kháng ) .R tiêu thụ nguồn năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ nguồn năng lượng điện .
e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:
+Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}cos(\omega t +\varphi _{u})\) vào hai đầu mạch
+ Độ lệch pha φ giữa u và i xác lập theo biểu thức :\ ( tan \ varphi = \ frac { Z_ { L } – Z_ { C } } { R } = \ frac { \ omega L – \ frac { 1 } { \ omega C } } { R } \ ) ; Với \ ( \ varphi = \ varphi _ { u } – \ varphi _ { i } \ )+ Cường độ hiệu dụng xác lập theo định luật Ôm : I = \ ( \ frac { U } { Z } \ ) .Với Z = \ ( \ sqrt { R ^ { 2 } + ( Z_ { L } – Z_ { C } ) ^ { 2 } } \ ) là tổng trở của đoạn mạch .Cường độ dòng điện tức thời qua mạch : \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t + \ varphi _ { i } ) = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t + \ varphi _ { u } – \ varphi ) \ )+ Cách phân biệt cuộn dây có điện trở thuần r- Xét toàn mạch, nếu : \ ( Z \ neq \ sqrt { R ^ { 2 } + ( Z_ { L } – Z_ { C } ) ^ { 2 } } ; U \ neq \ sqrt { U_ { R } ^ { 2 } + ( U_ { L } – U_ { C } ) ^ { 2 } } \ )hoặc P ≠ I2R hoặc cosφ ≠ \ ( \ frac { R } { Z } \ )à thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0 .- Xét cuộn dây, nếu : Ud ≠ UL hoặc Zd ≠ ZL hoặc Pd ≠ 0 hoặc cosφd ≠ 0 hoặc φd ≠ \ ( \ frac { \ pi } { 2 } \ )=> thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0 .
II. PHƯƠNG PHÁP 1: (PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):
a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C)
– Mạch điện chỉ có điện trở thuần: u và i cùng pha: φ =φu – φi = 0 Hay φu = φi
+ Ta có : \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t + \ varphi _ { i } ) \ ) thì \ ( u = U_ { R } \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t + \ varphi ) \ ) ; với \ ( I = \ frac { U_ { R } } { R } \ ) .
+Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100Ω có biểu thức u= \(200\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})(V)\). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i = \ ( 2 \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t – \ frac { \ pi } { 4 } ) ( A ) \ ) C.i = \ ( 2 \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi + \ frac { \ pi } { 4 } ) ( A ) \ )B. i = \ ( 2 \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t + \ frac { \ pi } { 2 } ) ( A ) \ ) D.i = \ ( 2 cos ( 100 \ pi t – \ frac { \ pi } { 2 } ) ( A ) \ )
+Giải :Tính I0 hoặc I= U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có:φi = φu = π/4
Suy ra : i = \ ( 2 \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi + \ frac { \ pi } { 4 } ) ( A ) \ )
=> Chọn C
-Mạch điện chỉ có tụ điện:
uC trễ pha so với i góc \(\frac{\pi }{2}\) . -> φ= φu – φi =- \(\frac{\pi }{2}\) Hay φu = φi – \(\frac{\pi }{2}\) ; φi = φu +\(\frac{\pi }{2}\)
+ Nếu đề cho \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t ) \ ) thì viết : \ ( u = U \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t – \ frac { \ pi } { 2 } ) ( A ) \ ) và ĐL Ôm : \ ( I = \ frac { U_ { C } } { Z_ { C } } \ ) với \ ( Z_ { C } = \ frac { 1 } { \ omega C } \ )+ Nếu đề cho \ ( u = U \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t ) \ ) thì viết : \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t + \ frac { \ pi } { 2 } ) ( A ) \ )
+Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C= \(\frac{10^{-4}}{\pi }(F)\) có biểu thức u=\(200\sqrt{2}cos(100\pi t)(V)\). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i = \ ( 2 \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t + \ frac { 5 \ pi } { 6 } ) ( A ) \ ) C.i = \ ( 2 \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t + \ frac { \ pi } { 2 } ) ( A ) \ )B. i = \ ( 2 \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t – \ frac { \ pi } { 2 } ) ( A ) \ ) D.i = \ ( 2 cos ( 100 \ pi t – \ frac { \ pi } { 6 } ) ( A ) \ )
Giải : Tính \(Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=100\Omega\) , Tính Io hoặc I= U /.ZL =200/100 =2A;
i sớm pha góc π / 2 so với u hai đầu tụ điện ; Suy ra : i = \ ( 2 \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t + \ frac { \ pi } { 2 } ) ( A ) \ )
=> Chọn C
-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần:
uL sớm pha hơn i góc \(\frac{\pi }{2}\) . -> φ= φu – φi =- \(\frac{\pi }{2}\) Hay φu = φi + \(\frac{\pi }{2}\) ; φi = φu – \(\frac{\pi }{2}\)
+ Nếu đề cho \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t ) \ ) thì viết : \ ( u = U \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t + \ frac { \ pi } { 2 } ) ( A ) \ ) và ĐL Ôm : \ ( I = \ frac { U_ { L } } { Z_ { L } } \ ) với \ ( Z_ { L } = \ omega L \ )Nếu đề cho \ ( u = U \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t ) \ ) thì viết : \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t – \ frac { \ pi } { 2 } ) ( A ) \ )
Ví dụ 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L= \(\frac{1}{\pi }(H)\) có biểu thức u=\(200\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{3})(V)\). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i = \ ( 2 \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t + \ frac { 5 \ pi } { 6 } ) ( A ) \ ) C.i = \ ( 2 \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t – \ frac { \ pi } { 6 } ) ( A ) \ )B. i = \ ( 2 \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t + \ frac { \ pi } { 6 } ) ( A ) \ ) D.i = \ ( 2 cos ( 100 \ pi t – \ frac { \ pi } { 6 } ) ( A ) \ )
Giải : Tính \(Z_{L}=\omega L\) = 100π.1/π =100Ω, Tính I0 hoặc I= U /.ZL =200/100 =2A;
i trễ pha góc π / 2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có : \ ( \ frac { \ pi } { 3 } – \ frac { \ pi } { 2 } = – \ frac { \ pi } { 6 } \ )Suy ra : i = \ ( 2 \ sqrt { 2 } cos ( 100 \ pi t – \ frac { \ pi } { 6 } ) ( A ) \ )
=> Chọn C
II.MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH (R L C)
a. Phương pháp truyền thống):
–Phương pháp giải: Tìm Z, I ( hoặc I0 )và φ
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính \(Z_{L}=\omega L\) ; \(Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}\) và \(Z=\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}\)
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi ; I= \(\frac{U}{Z}\) Io = \(\frac{U_{0}}{Z}\);
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: \(tan\varphi =\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}\);
Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i
– Nếu cho trước : \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t ) \ ) thì biểu thức của u là \ ( u = U \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t + \ varphi ) \ )Hay i = Iocosωt thì u = Uocos ( ωt + φ ) .- Nếu cho trước : \ ( u = U \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t ) \ ) thì biểu thức của i là : \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t – \ varphi ) \ )Hay u = Uocosωt thì i = Iocos ( ωt – φ )* Khi : ( φu ≠ 0 ; φ i ≠ 0 ) Ta có : φ = φu – φ i => φu = φi + φ ; φi = φu – φ
– Nếu cho trước \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t + \ varphi_ { i } ) \ ) thì biểu thức của u là : \ ( u = U \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t + \ varphi_ { i } + \ varphi ) \ )Hay i = Iocos ( ωt + φi ) thì u = Uocos ( ωt + φi + φ ) .- Nếu cho trước \ ( u = U \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t + \ varphi_ { u } ) \ ) thì biểu thức của i là : \ ( i = I \ sqrt { 2 } cos ( \ omega t + \ varphi_ { u } – \ varphi ) \ )Hay u = Uocos ( ωt + φu ) thì i = Iocos ( ωt + φu – φ )
Lưu ý: Với Mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R ,L,r, C) thì:
Tổng trở : \ ( Z = \ sqrt { ( R + r ) ^ { 2 } + ( Z_ { L } – Z_ { C } ) ^ { 2 } } \ ) và \ ( tan \ varphi = \ frac { Z_ { L } – Z_ { C } } { R + r } \ ) ;
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \(L=\frac{1}{\pi }(H)\) và một tụ điện có điện dung \(C=\frac{2.10^{-4}}{\pi }(F)\) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng \(i=5cos100\pi t(A)\) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải :
Bước 1: Cảm kháng: \(Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{1}{\pi }=100\Omega ;\); Dung kháng: \(Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{2.10^{-4}}{\pi }}=50\Omega\)
Tổng trở : \ ( Z = \ sqrt { R ^ { 2 } + ( Z_ { L } – Z_ { C } ) ^ { 2 } } = \ sqrt { 50 ^ { 2 } + ( 100 – 50 ) ^ { 2 } } = 50 \ sqrt { 2 } \ Omega \ )
Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50\(\sqrt{2}\) = 250\(\sqrt{2}\)V;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: \(tan\varphi =\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=\frac{100-50}{50}=1\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{4}\)(rad).
Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: \(u=250\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{4})(V)\)(V).
b.PHƯƠNG PHÁP DÙNG SỐ PHỨC TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u
VỚI MÁY CASIO FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS.
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
1.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
Chú ý: \(\bar{Z}=R+(Z_{L}-Z_{C})i\)( tổng trở phức \(\bar{Z}\) có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)
Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) là phần ảo, khác với chữ i là cường độ dòng điện
2.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
3.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,
muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc nhấn phím S<=>D ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
4. Các Ví dụ 1:
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \(L=\frac{1}{\pi }(H)\) và một tụ điện có điện dung \(C=\frac{2.10^{-4}}{\pi }(F)\) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng \(i=5cos100\pi t(A)\) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải : \(Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{1}{\pi }=100\Omega ;Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=…=50\Omega\) Và ZL-ZC =50Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
–Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : dạng hiển thị toạ độ cực:( r\(\angle\)\(\Theta\) )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có :\(u=i.\bar{Z}=I_{0}\angle \varphi _{i}X(R+(Z_{L}-Z_{C}))i=5\angle 0X(50+50i)\) ( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339\(\angle\)45 = 250\(\sqrt{2}\)\(\angle\)45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch :
u = 250\(\sqrt{2}\) cos( 100πt +π/4) (V).
Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100Ω; \(C=\frac{1}{\pi }.10^{-4}F;L=\frac{2}{\pi }H\). Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2\(\sqrt{2}\)cos100πt(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?
Giải: . \(Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{2}{\pi }=200\Omega ;Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=…=100\Omega\)Và ZL-ZC =100Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
–Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r\(\angle\)\(\Theta\) )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có : \(u=i.\bar{Z}=I_{0}\angle \varphi _{i}X(R+(Z_{L}-Z_{C}))i=2\sqrt{2}\angle 0X(100+100i)\) ( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 2\(\sqrt{2}\) \(\triangleright\) SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400\(\angle\)45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V).
Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40Ω, \(L=\frac{1}{\pi }(H),C=\frac{10^{-4}}{0,6\pi }(F)\), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100\(\sqrt{2}\)cos100πt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:
A. \ ( i = 2,5 cos ( 100 \ pi t + \ frac { \ pi } { 4 } ) ( A ) \ ) B. \ ( i = 2,5 cos ( 100 \ pi t – \ frac { \ pi } { 4 } ) ( A ) \ )C. \ ( i = 2 cos ( 100 \ pi t – \ frac { \ pi } { 4 } ) ( A ) \ ) C. \ ( i = 2 cos ( 100 \ pi t + \ frac { \ pi } { 4 } ) ( A ) \ )
Giải: \(Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{1}{\pi }=100\Omega ;Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{10^{-4}}{0,6\pi }}=60\Omega\). Và ZL-ZC =40Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
–Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r\(\angle\)\(\Theta\) )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có : \(i=\frac{u}{\bar{Z}}=\frac{U_{0}\angle \varphi _{u}}{(R+(Z_{L}-Z_{C}))i}=\frac{100\sqrt{2}\angle 0}{(40+40i)}\) ( Phép CHIA hai số phức)
Nhập 100\(\sqrt{2}\) \(\triangleright\) SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5\(\angle\)–45
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là :
i = 2,5cos(100πt –π/4) (A).
Chọn B
Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100\(\sqrt{2}\)cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A. i = 2 cos ( 100 πt – π / 2 ) ( A ). B. i = 2 \ ( \ sqrt { 2 } \ ) cos ( 100 πt – π / 4 ) ( A ) .C. i = 2 \ ( \ sqrt { 2 } \ ) cos100πt ( A ). D. i = 2 cos100πt ( A ) .
Giải: \(Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{0,5}{\pi }=50\Omega\) Và ZL-ZC =50Ω – 0 = 50Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
–Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r\(\angle\)\(\Theta\) )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có : \(i=\frac{u}{\bar{Z}}=\frac{U_{0}\angle \varphi _{u}}{(R+Z_{L}i}=\frac{100\sqrt{2}\angle -45}{(50+50i)}\) ( Phép CHIA hai số phức)
Nhập 100\(\sqrt{2}\) \(\triangleright\) SHIFT (-) – 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2\(\angle\)– 90
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là :
i = 2cos( 100πt – π/2) (A).
Chọn A
Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150\(\sqrt{2}\)cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
A. \ ( i = 5 \ sqrt { 2 } cos ( 120 \ pi t – \ frac { \ pi } { 4 } ) ( A ) \ ) B. \ ( i = 5 cos ( 120 \ pi t + \ frac { \ pi } { 4 } ) ( A ) \ )C. \ ( i = 5 \ sqrt { 2 } cos ( 120 \ pi t + \ frac { \ pi } { 4 } ) ( A ) \ ) D. \ ( i = 5 cos ( 120 \ pi t – \ frac { \ pi } { 4 } ) ( A ) \ )
Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω
\(Z_{L}=\omega L=120\pi .\frac{1}{4\pi }=30\Omega;i=\frac{u}{\bar{Z}}=\frac{150\sqrt{2}\angle 0}{(30+30i)}\) ( Phép CHIA hai số phức)
a.Với máy FX570ES :
–Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
–Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r\(\angle\)\(\Theta\) )
-Chọn đơn vị góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Nhập máy: 150\(\sqrt{2}\) \(\triangleright\) : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5\(\angle\)– 45
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là :
i = 5cos( 120πt – π/4) (A).
Chọn D
b.Với máy FX570ES : –Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Chọn đơn vị góc là độ (R), bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R
Nhập máy: 150 \(\sqrt{2}\) \(\triangleright\) : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị dạng phức: 3.535533..-3.535533…i
Bấm SHIFT 2 3 : Hiển thị: 5\(\angle\) – \(\frac{\pi }{4}\)
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là :
i = 5cos( 120πt – π/4) (A).
Chọn D
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 – Xem ngay
Source: https://calibravietnam.vn
Category: Giải bài tập
