Có thể bạn quan tâm:
Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng thành lời dễ nhớ : bình phương một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương một tổng, một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương là những kỹ năng và kiến thức cơ bản toán lớp 7, 8, 9 học viên cần nằm lòng để vượt qua kỳ thi cuối cấp .
7 hằng đẳng thức đáng nhớ – Bình phương của một tổng
Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhân nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai.
( A + B ) 2 = A2 + 2AB + B2
7 hằng đẳng thức đáng nhớ – Bình phương của một hiệu
Bình phường của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cộng với bình phương số thứ hai.
( A – B ) 2 = A2 – 2AB + B2
7 hằng đẳng thức đáng nhớ – Hiệu hai bình phương
Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó .A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B )
7 hằng đẳng thức đáng nhớ – Lập phương của một tổng
Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương số thứ hai .( A + B ) 3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3
7 hằng đẳng thức đáng nhớ – Lập phương của một hiệu
Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất – 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai – lập phương số thứ hai .( A – B ) 3 = A3 – 3A2 B + 3AB2 – B3
7 hằng đẳng thức đáng nhớ – Tổng hai lập phương
Tổng của hai lập phương bằng tổng hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu .A3 + B3 = ( A + B ) ( A2 – AB + B2 )
7 hằng đẳng thức đáng nhớ – Hiệu hai lập phương
Hiệu của hai lập phương bằng hiệu của hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng .A3 – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2 )
Các hằng đẳng thức mở rộng
Hằng đẳng thức đáng nhớ với hàm bậc 2
( a + b + c ) 2 = a2 + b2 + c2 + 2 ab + 2 ac + 2 bc
(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2ac−2bc
( a − b − c ) 2 = a2 + b2 + c2 − 2 ab − 2 ac + 2 bc
Hằng đẳng thức đáng nhớ với hàm bậc 3
a3 + b3 = ( a + b ) 3 – 3 ab ( a + b )a3 – b3 = ( a – b ) 3 + 3 ab ( a – b )( a + b + c ) 3 = a3 + b3 + c3 + 3 ( a + b ) ( a + c ) ( b + c )a3 + b3 + c3 − 3 abc = ( a + b + c ) ( a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca )( a – b ) 3 + ( b – c ) 3 + ( c – a ) 3 = 3 ( a – b ) ( b – c ) ( c – a )( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) – 8 abc = a ( b – c ) 2 + b ( c – a ) 2 + c ( a – b ) 2( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) = ( a + b + c ) ( ab + bc + ca ) − abc( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) – 8 abc = a ( b – c ) 2 + b ( c – a ) 2 + c ( a – b ) 2( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) = ( a + b + c ) ( ab + bc + ca ) − abc
Hằng đẳng thức dạng tổng quát
an + bn = ( a + b ) ( an − 1 − an − 2 b + an − 3 b2 − an − 4 b3 + … + a2bn − 3 − a.bn − 2 + bn − 1 ) ( 1 ) với n là số lẻ thuộc tập Nan – bn = ( a – b ) ( an – 1 + an – 2 b + an – 3 b2 + … + a2bn – 3 + abn – 2 + bn – 1 )
Nhị thức Newton
( a + b ) n = ∑ nk = 0C knan – kbkVới a, bϵR, nϵN ∗
Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản và mở rộng. Nếu có đóng góp hay thắc mắc gì các bạn bình luận bên dưới nhé! Cảm ơn các bạn, thấy hay thì chia sẻ nha!
từ khóa
- bài tập về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời
- cách học thuộc 7 hằng đẳng thức
- ví dụ về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 2022
Source: https://calibravietnam.vn
Category: Giải bài tập
