Lý thuyết
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Để vẽ được tam giác ABC tổng các số đo của hai góc đã cho phải nhỏ hơn \({180^0}\)
Bạn đang đọc: Hướng dẫn Giải bài 33 34 35 trang 123 sgk Toán 7 tập 1
2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau .
3. Hệ quả
Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì tam giác vuông đó bằng nhau .
Hệ quả 2:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì tam giác vuông đó bằng nhau .
Dưới đây là phần Hướng dẫn vấn đáp những câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho những bạn tìm hiểu thêm. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé !
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 121 sgk Toán 7 tập 1
Vẽ thêm tam giác \ ( A’B ’ C ’ \ ) có : \ ( B’C ’ = 4 cm ; \ ; \ widehat { B ’ } = { 60 ^ o } ; \, \, \ widehat { C ’ } = { 40 ^ o } \ ). Hãy đo để kiểm nghiệm rằng \ ( AB = A’B ’. \ ) Vì sao ta Kết luận được \ ( ΔABC = ΔA ’ B’C ’ \ ) ?
Trả lời:
Đo kiểm tra thấy : \ ( AB = A’B ’ \ )
\ ( ΔABC \ ) và \ ( ΔA ’ B’C ’ \ ) có :
+ ) \ ( AB = A’B ’ \ ) ( chứng tỏ trên )
+ ) \ ( \ widehat B = \ widehat { B ’ } = 60 ^ o \ )
+ ) \ ( BC = B’C ’ = 4 \, cm \ )
Suy ra \ ( ΔABC = ΔA ’ B’C ’ \ ) ( cạnh – góc – cạnh ) .
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 122 sgk Toán 7 tập 1
Tìm những tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96 .
Trả lời:
– Hình 94 : Xét \ ( ΔABD \ ) và \ ( ΔCDB \ ) có :
+ ) \ ( \ widehat { ABD } = \ widehat { CDB } \, \, \ left ( { gt } \ right ) \ )
+ ) \ ( BD \ ) cạnh chung
+ ) \ ( \ widehat { ADB } = \ widehat { CBD } \, ( gt ) \ )
\ ( \ Rightarrow ΔABD = ΔCDB \ ) ( g. c. g )
– Hình 95 : Áp dụng định lí tổng những góc của một tam giác vào \ ( \ Delta OEF \ ) và \ ( \ Delta OHG \ ) ta có :
\ ( \ widehat { EOF } + \ widehat { OFE } + \ widehat { FEO } = { 180 ^ o } \ ) ( 1 )
\ ( \ widehat { GOH } + \ widehat { OHG } + \ widehat { HGO } = { 180 ^ o } \ ) ( 2 )
\ ( \ widehat { EOF } = \ widehat { GOH } \ ) ( đối đỉnh ) ( 3 )
\ ( \ widehat { OFE } = \ widehat { OHG } \ ) ( giả thiết ) ( 4 )
Từ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ), ( 4 ) ta có : \ ( \ widehat { FEO } = \ widehat { HGO } \ )
Xét \ ( ΔEOF \ ) và \ ( ΔGOH \ ) có :
+ ) \ ( \ widehat { OFE } = \ widehat { OHG } \ ) ( giả thiết )
+ ) \ ( EF = GH \ ) ( giả thiết )
+ ) \ ( \ widehat { FEO } = \ widehat { HGO } \ ) ( chứng tỏ trên )
\ ( \ Rightarrow ΔEOF = ΔGOH \ ) ( g. c. g )
– Hình 96 : Xét \ ( ΔABC \ ) và \ ( ΔEDF \ ) có :
+ ) \ ( \ widehat { BAC } = \ widehat { DEF } = 90 ^ o \ )
+ ) \ ( AC = EF \ ) ( giả thiết )
+ ) \ ( \ widehat { ACB } = \ widehat { EFD } \ ) ( giả thiết )
\ ( \ Rightarrow ΔABC = ΔEDF \ ) ( g. c. g )
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 33 34 35 trang 123 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé !
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 33 34 35 trang 123 sgk toán 7 tập 1 của bài §5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g) trong chương II – Tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 33 trang 123 sgk Toán 7 tập 1
Vẽ tam giác $ ABC $ biết $ AC = 2 cm USD, $ \ widehat { A } $ = $ 90 ^ 0 USD, $ \ widehat { C } $ = $ 60 ^ 0 USD .
Bài giải:
– Vẽ đoạn thẳng USD AC $ .
– Trên cùng 50% mặt phẳng bờ $ AC $, vẽ tia $ Ax $ sao cho $ \ widehat { CAx } $ = $ 90 ^ 0 USD, vẽ tia $ Cy $ sao cho $ \ widehat { ACy } $ = $ 60 ^ 0 USD .
– Hai tia $ Ax $ và $ By $ cắt nhau tại USD B USD. Tam giác $ ABC $ là tam giác cần vẽ .
2. Giải bài 34 trang 123 sgk Toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bài giải:
– Hình 98: Xét hai tam giác BCA và BDA có:
USD \ left. \ begin { matrix } \ widehat { CBA } = \ widehat { DBA } ( gt ) \ \ Cạnh BA chung \ \ \ widehat { BAC } = \ widehat { BAD } ( gt ) \ end { matrix } \ right \ } $
⇒ USD \ Delta BCA = \ Delta BDA ( g-c-g ) USD
– Hình 99: Ta có:
USD \ widehat { ABC } USD + $ \ widehat { ABD } $ = $ 180 ^ 0 $ ( hai góc kề bù )
⇒ $ \ widehat { ABD } $ = $ 180 ^ 0 $ – $ \ widehat { ABC } $ ( 1 )
USD \ widehat { Ngân Hàng Á Châu } USD + $ \ widehat { ACE } $ = $ 180 ^ 0 $ ( hai góc kề bù )
⇒ $ \ widehat { ACE } $ = $ 180 ^ 0 $ – $ \ widehat { ACB } $ ( 2 )
Mà $ \ widehat { ABC } $ = $ \ widehat { ACB } $ ( 3 )
Từ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) suy ra : $ \ widehat { ABD } $ = $ \ widehat { ACE } $ .
Xét hai tam giác ABD và ACE có :
USD \ left. \ begin { matrix } \ widehat { ADB } = \ widehat { AEC } ( gt ) \ \ DB = CE ( gt ) \ \ \ widehat { ABD } = \ widehat { ACE } ( cmt ) \ end { matrix } \ right \ } $
⇒ USD \ Delta ABD = \ Delta ACE ( g-c-g ) USD
Ta có :
USD DC = DB + BC USD
USD EB = EC + BC USD
Mà $ DB = EC ⇒ DC = EB $
Xét hai tam giác $ ADC $ và $ AEB $ có :
USD \ left. \ begin { matrix } \ widehat { ADC } = \ widehat { AEB } ( gt ) \ \ DC = EB ( cmt ) \ \ \ widehat { ACD } = \ widehat { ABE } ( gt ) \ end { matrix } \ right \ } $
⇒ USD \ Delta ADC = \ Delta AEB ( g-c-g ) USD
3. Giải bài 35 trang 123 sgk Toán 7 tập 1
Cho góc USD xOy USD khác góc bẹt, $ Ot $ là tia phân giác của góc đó. Qua điểm $ H $ thuộc tia $ Ot $, kẻ đường vuông góc với $ Ot $, nó cắt $ Ox $ và $ Oy $ theo thứ tự ở $ A $ và $ B. $
a ) Chứng minh rằng $ OA = OB $ .
b ) Lấy điểm $ C $ thuộc tia $ Ot $, chứng tỏ rằng USD CA = CB $ và $ \ widehat { OAC } = \ widehat { OBC } $ .
Bài giải:
a) Xét hai tam giác vuông $HAO$ và $HBO$ có:
USD \ widehat { O_1 } $ = $ \ widehat { O_2 } $ ( vì Ot là tia phân giác của $ \ widehat { xOy } $ )
Cạnh $ OH $ chung .
USD \ widehat { H_1 } $ = $ \ widehat { H_2 } $ = $ 90 ^ 0 USD
Vậy USD \ Delta HAO = \ Delta HBO ( g-c-g ) USD
Suy ra $ OA = OB $ ( hai cạnh tương ứng )
b) Xét hai tam giác $OAC$ và $OBC$ có:
USD OA = OB ( cmt ) USD
USD \ widehat { O_1 } $ = $ \ widehat { O_2 } $
Cạnh $ OC $ chung .
Vậy USD \ Delta OAC = \ Delta OBC ( c-g-c ) USD
Suy ra USD CA = CB $ và $ \ widehat { OAC } $ = $ \ widehat { OBC } $ ( đpcm )
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Xem thêm: Protein – Wikipedia tiếng Việt
Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 33 34 35 trang 123 sgk toán 7 tập 1 !
“ Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com “
Source: https://calibravietnam.vn
Category: Giải bài tập
